题目内容
2．某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28元，每本相册20元．（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式．
（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
分析 （1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45-t）件，根据总价=单价×数量，即可得出W关于t的函数关系式；
（2）由购买纪念品的总价范围，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t值，从而得出各购买方案，再根据一次函数的性质即可得出W的最小值，选取该方案即可．
解答 解：（1）设购买的文化衫t件，则购买相册（45-t）件，
根据题意得：W=28t+20×（45-t）=8t+900．
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{8t+900≥1700-560}\\{8t+900≤1700-544}\end{array}\right.$，
解得：30≤t≤32，
∴有三种购买方案：方案一：购买30件文化衫、15本相册；方案二：购买31件文化衫、14本相册；方案三：购买32件文化衫、13本相册．
∵W=8t+900中W随x的增大而增大，
∴当t=30时，W取最小值，此时用于拍照的费用最多，
∴为了使拍照的资金更充足，应选择方案一：购买30件文化衫、15本相册．
点评 本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量，找出W关于t的函数关系式；（2）根据W的范围，列出关于t的一元一次不等式组．
练习册系列答案
相关题目
12．某工厂进行技术创新，现在每天比原计划多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设现在每天生产x台机器，根据题意可列方程为（ ）
| A． | $\frac{600}{x+50}$=$\frac{450}{x}$ | B． | $\frac{600}{x-50}$=$\frac{450}{x}$ | C． | $\frac{600}{x}$=$\frac{450}{x+50}$ | D． | $\frac{600}{x}$=$\frac{450}{x-50}$ |
如图所示，A，B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A⇒D⇒C⇒B到达．现在新建了一座同样长的桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是$\frac{\sqrt{3}}{18}$．
甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需78分钟到达终点B．
14．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：
这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）
| 部门 | 人数 | 每人所创年利润（单位：万元） |
| A | 1 | 10 |
| B | 3 | 8 |
| C | 7 | 5 |
| D | 4 | 3 |
| A． | 10，5 | B． | 7，8 | C． | 5，6.5 | D． | 5，5 |