Question

1．下列方程中是一元二次方程的有①②④⑤
①9x²=7x    ②$\frac{{y}^{2}}{3}$=8    ③3y（y-1）=y（3y+1）
④x²-2y+6=0    ⑤$\sqrt{2}$（x²+1）=$\sqrt{10}$   ⑥$\frac{4}{{x}^{2}}$-x-1=0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义作出判断即可．

解答 解：①9x²=7x、②$\frac{{y}^{2}}{3}$=8、④x²-2y+6=0、⑤$\sqrt{2}$（x²+1）=$\sqrt{10}$ 符合一元二次方程的定义，故正确；
③由3y（y-1）=y（3y+1）得到4y=0，属于一元一次方程，故错误；
⑥$\frac{4}{{x}^{2}}$-x-1=0属于分式方程，故错误；
故答案是：①②④⑤．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．