Question

解关于x的方程：ax²+c=0（a≠0）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：这个式子先移项，变成ax²=-c，由a≠0，再系数化为1，得x²=-

c

a

，含有字母系数的方程，一般需要对字母的取值范围进行讨论．
由a，c的符号分情况得出方程的解．

解答：解：∵a≠0，∴x²=-

c

a

，
当c=0时，x₁=x₂=0；
当ac＜0（即a，c异号），x=±

- c a

；
当ac＞0（即a，c同号时），方程无实数根．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，含有字母系数的方程，要根据字母的取值进行讨论．