题目内容
设M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2），则M的取值范围表示在数轴上是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：平方差公式,绝对值
专题：
分析：（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）即可利用平方差公式相乘，即M=（|x+2|）2-（|x|+2）2，然后判断（|x+2|）2与（|x|+2）2的大小关系，即可做出判断．
解答：解：M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）=（|x+2|）2-（|x|+2）2，
∵|x|≥0
∴|x|+2≥|x+2|
∴（|x+2|）2≤（|x|+2）2
∴M≤0
故选D．
∵|x|≥0
∴|x|+2≥|x+2|
∴（|x+2|）2≤（|x|+2）2
∴M≤0
故选D．
点评：本题是利用平方差公式，把确定M的值与0的大小关系比较的问题转化为比较（|x+2|）2与（|x|+2）2的问题，解决的关键是根据绝对值的非负性，得到x|+2与|x+2|的大小关系．
练习册系列答案
相关题目
如果实数a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么（ ）
| A、a，b，c全相等 |
| B、a，b，c不全相等 |
| C、a，b，c全不相等 |
| D、a，b，c可能相等，也可能不等 |
甲、乙两人同时从A地到B地，如果乙的速度v保持不变，而甲先用2v的速度到达中点，再用
v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、甲、乙两人同时到达B地 |
| B、甲先到B地 |
| C、乙先到B地 |
| D、无法确定谁先到 |
计算：
=（ ）
| 5×6÷4+2.5×3÷2 |
| 2×9÷8+1×4.5÷4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，则x+y=（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、2 |