Question

20．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，则S_△ADC=5cm²．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AC于E，根据角平分线性质求出DE=BD=2cm，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：
过D作DE⊥AC于E，
∵∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，
∴DE=BD=2cm，
∵AC=5cm，
∴S_△ADC=$\frac{1}{2}$×AC×DE=5cm²，
故答案为：5．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质得出DE=BD=2cm是解此题的关键，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．