Question

3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+1≤0}\\{\frac{1}{4}x-1＜0}\end{array}\right.$的所有整数解的和是（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-x+1≤0①}\\{\frac{1}{4}x-1＜0②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜4．
∴这个不等式组的解集是1≤x＜4，
∴这个不等式组的整数解的和是1+2+3=6．
故选A．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键．