如图.已知在⊙O中.AB是弦.半径OC⊥AB.垂足为点D.要使四边形OACB为菱形.还需要添加一个条件.这个条件可以是( )A．AD=BDB．OD=CDC．∠CAD=∠CBDD．∠OCA=∠OCB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）

A．

AD=BD

B．

OD=CD

C．

∠CAD=∠CBD

D．

∠OCA=∠OCB

分析利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可．

解答解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，
∴AD=DB，
当DO=CD，
则AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，
故四边形OACB为菱形．
故选：B．

点评此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键．

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