Question

8．给出下列命题：
①有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
②有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③有两边和这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等．
④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
其中真命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①正确．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以②正确；
有两边和这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等，所以③正确；
如图，在△ABC和△ABD中，AB公共，AC=AD，高AE公共，但是△ABC和△ABD不全等，故④错误．
故选C．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．