Question

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC绕着点B逆时针旋转90°到△A′B′C′的位置，AA′的长为（　　）

• A． 10$\sqrt{2}$
• B． 10
• C． 20
• D． 5$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由勾股定理得出AB=10，再根据旋转的性质可得∠ABA′=90°，AB=A′B=10，继而可得AA′的长．

解答 解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵△ABC绕着点B逆时针旋转90°到△A′B′C′的位置，
∴∠ABA′=90°，AB=A′B=10，
∴AA′=$\sqrt{A{B}^{2}+A′{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查勾股定理和旋转的性质，根据旋转的性质得出对应边相等是解题的关键．