Question

4．若关于x的方程ax+1=-x+2的解是正数，则a的取值范围是a＞-1．

Answer 1

分析 先求出方程的解，然后根据解是正数，列不等式求出a的范围．

解答 解：解得：x=$\frac{1}{a+1}$，
则有：$\frac{1}{a+1}$＞0，
解得：a＞-1．
故答案为：a＞-1．

点评 本题考查了解一元一次方程和简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．