Question

某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1、4千米/小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米/小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：根据甲划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，进而得出所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息，再分析得出甲开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，求出他最远离开码头的距离即可．

解答：解：甲划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，
所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息．
如果甲开始向下游划，那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划，
否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：（3+1.4）×0.5+1.4×0.25=2.55（千米）．
而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7（千米）
由此可见，甲如果开始向下游划，那么到12点时他将无法返回出发地．
如果甲开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，
这时他最远离开码头的距离为：（3-1.4）×1.5-1.4×0.5=1.7（千米），并用最后一个时间段，完全可以返回码头．

点评：此题主要考查了应用类问题，根据已知得出划船周期为45分钟，进而分析得出甲游划得的路线是解题关键．