题目内容

2.如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为8cm的⊙O,$\widehat{AB}$=90°,弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为(32+48π)cm2

分析 连接OA、OB,根据三角形的面积公式求出S△AOB,根据扇形面积公式求出扇形ACB的面积,计算即可.

解答 解:连接OA、OB,
∵$\widehat{AB}$=90°,
∴∠AOB=90°,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$×8×8=32,
扇形ACB(阴影部分)=$\frac{270×π×{8}^{2}}{360}$=48π,
则弓形ACB胶皮面积为(32+48π)cm2
故答案为:(32+48π)cm2

点评 本题考查的是扇形面积的计算,掌握扇形面积公式是解题的关键.

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