若xy=2.x-y=1.则代数式-x2y+xy2的值等于-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．若xy=2，x-y=1，则代数式-x²y+xy²的值等于-2．

分析直接将原式提取公因式-xy，进而分解因式求出答案．

解答解：∵xy=2，x-y=1，
∴代数式-x²y+xy²=-xy（x-y）=-2×1=-2．
故答案为：-2．

点评此题主要考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D₁E₁F₁G₁，其中点D₁，E₁分别在AC，BC边上，边F₁G₁在BC上，它的面积记作S₁；按同样的方法在△CD₁E₁内部作正方形D₂E₂F₂G₂，它的面积记作S₂，S₂=$\frac{8}{{3}^{4}}$，…，照此规律作下去，正方形D_nE_nF_nG_n的面积S_n=$\frac{8}{{3}^{2n}}$．

3．（Ⅰ）（1）问题引入
如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠α（用α表示）；
（2）拓展研究
如图②，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数120°+$\frac{1}{3}$∠α（用α表示）
（3）归纳猜想
若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ACB，∠A=α，则∠BOC=$\frac{{（n-1）•{{180}°}+∠α}}{n}$（用α表示）．
（Ⅱ）类比探索
（1）特例思考
如图③，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．
（2）一般猜想
若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=$\frac{{（n-1）•{{180}°}-∠α}}{n}$（用α表示）．

如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是4cm．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k是常数）的图象经过A（2，6），B（m，n），其中m＞2．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连结AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为3，求k的值和直线AB的解析式；
（2）求证：$\frac{DE}{CE}$=$\frac{BE}{AE}$；
（3）若AD∥BC，求点B的坐标．

如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE=$\frac{5}{2}$，求?ABCD的面积．

4．如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为110°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

1．根据指令[x，s]（其中0°≤x≤180°，s≥0），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针转角度x，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若给机器人下了一个指令[30°，10]，则机器人应移到的点的坐标是（5$\sqrt{3}$，5）．

7．某公司经营甲、乙两种汽车，每辆甲种汽车进价12万元，售价14.5万元，每辆乙种汽车进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种汽车共20辆，所用资金不低于195万元，不高于205万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请你直接写出获得最大利润的进货方案？