题目内容

化简
（1）
25
×
121
                             
（2）
300
．
分析：先化简二次根式，再计算．
解答：解：（1）
25
×
121
=5×11=55；
（2）
300
=10
3
．
点评：此题考查二次根式的乘法计算及化简，化简是关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读与解答：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
．
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．
计算或化简：
（1）
12
-
18
-
0.5
+
3
3

（2）(2
5
+3
3
)2-(2
5
-3
3
)2
（3）
18
-
2
2
-
8
2
+(
5
-1)0
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
（1）化简
x
x2-5x
•(x2-25)
（2）计算
3
4
 +3tan30°-(-
1
2
)0．
计算与化简：
①(-2)3-
1
4
÷(-
1
16
)×(-2)2
②
8
7
×16-25÷
7
8
+|-2|×
8
7

③化简：（2x2+3x-
1
2
）-4（x2-x+
1
2
）

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