Question

一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字（a≠b），构成函数y=ax-2和y=x+b，则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的右侧的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：利用画树状图的方法找出所有的情况，找出满足题意的情况，即可求出所求的概率．

解答：解：根据题意画树状图，如图所示，

可得出所有的情况为（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，2），（4，3）共6种，
构成的两函数解析式分别为y=2x-2与y=x+3，y=2x-2与y=x+4，y=3x-2与y=x+2，y=3x-2与y=x+4，y=4x-2与y=x+2，y=4x-2与y=x+3，
交点坐标分别为：（5，8），（6，10），（2，4），（3，7），（

4

3

，

10

3

），（

5

3

，

14

3

），
其中交点在直线x=2右侧的为（5，8），（6，10），（3，7），
则P=

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查了列表与树状图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．