Question

如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是（　　）

• A、60°
• B、72°
• C、90°
• D、100°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：根据平行线的性质得∠ABC+∠DCB=180°，再根据角平分线的定义得∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠DCB，则∠EBC+∠ECB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠BEC的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵BE平方∠ABC，CE平方∠DCB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠DCB，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=90°．
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．