Question

3．某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲单独做，则延误两天完成，那么规定时间是多少天？

Answer 1

分析 设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），根据甲乙合作完成的工作量+乙独做完成的工作量=工作总量建立方程求出其解就可以了．

解答 解：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），由题意，得
20（$\frac{1}{x+32}$）+$\frac{1}{x+32}$（x+2）=1，
解得：x=28．
经检验，x=28是元方程的解．
答：规定的时间是28天．

点评 本题时一道工程问题的运用题，考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲乙合作完成的工作量+乙独做完成的工作量=工作总量建立方程是解答本题的关键．