题目内容
10．在⊙O中，直径AB⊥弦CD，连结AD；已知∠AOC=108°，则∠BAD=36°．分析 首先根据外角的性质，求出∠B0C是多少；然后根据直径AB⊥弦CD，OC=OD，可得$\widehat{CB}=\widehat{BD}$；最后根据圆周角定理，判断出∠BAD=$\frac{1}{2}$∠B0C，求出∠BAD的度数即可．
解答 解：如图，
，
∵∠AOC=108°，
∴∠B0C=180°-108°=72°，
∵AB⊥弦CD，OC=OD，
∴$\widehat{CB}=\widehat{BD}$，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠B0C=$\frac{1}{2}×72°$=36°．
故答案为：36°．
点评 （1）此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
（2）此题还考查了三角形的外角的性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
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5．已知a、b是一元次方程x2-2x-3=0的两个根，则a2b+ab2的值是（ ）
| A． | -1 | B． | -5 | C． | -6 | D． | 6 |
15．
如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）
如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）| A． | （4，0） | B． | （6，2） | C． | （6，3） | D． | （4，5） |
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{5}$，AE=6，那么EC的长为10．