题目内容
5．
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是（1，-2）；
（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
分析 （1）利用旋转的性质得出）△A1B1C1与△ABC的关系，进而得出答案；
（2）利用扇形面积求法得出答案．
解答 解：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，
B1的坐标是：（1，-2），
故答案为：C，90，（1，-2）；
（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．
∵AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴面积为：$\frac{90°×π×（\sqrt{5}）^{2}}{360°}$=$\frac{5π}{4}$，
即线段AC旋转过程中所扫过的面积为$\frac{5π}{4}$．
点评 此题主要考查了扇形面积求法以及旋转变换，正确得出旋转角是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
16．
某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：| 组号 | 分组 | 频数 |
| 一 | 6≤m＜7 | 2 |
| 二 | 7≤m＜8 | 7 |
| 三 | 8≤m＜9 | a |
| 四 | 9≤m≤10 | 2 |
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
3．若$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＞0 | B． | a≥0 | C． | a=0 | D． | a＜0 |
如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
如图，已知点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上运动，则k的值是-4．
如图，已知△ABC中，D为AB的中点．