Question

8．如图，已知△ABC中，D为AB的中点．
（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．

Answer 1

分析 （1）作线段AC的垂直平分线即可．
（2）根据三角形中位线定理即可解决．

解答 解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点．

（2）∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵DE=4，
∴BC=8．

点评 本题考查基本作图、三角形中位线定理等知识，解题的关键是掌握线段垂直平分线的作法，记住三角形的中位线定理，属于中考常考题型．