Question

如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠1=15°，∠AOE=88°，则∠2的度数是

 

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Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠AOC=2∠1，∠2=

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2

∠EOC，再由∠1=15°得∠AOC=30°，进而算出∠EOC=58°，然后计算出∠2的度数即可．

解答：解：∵OB平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠1，
∵∠1=15°，
∴∠AOC=30°，
∵∠AOE=88°，
∴∠EOC=58°，
∵OD平分∠COE，
∴∠2=

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∠EOC=29°．
故答案为：29°．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=

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∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．