题目内容
正多边形的每个内角不可能是（ ）
| A、108° | B、90° |
| C、120° | D、75° |
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据多边形的内角与外角的关系求出外角，再根据外角和定理求出正多边形的边数，即可作出判断．
解答：解：A、正多边形的内角是108°，则外角是72°，多边形的外角和是360°，360°÷72°=5，即正五边形的内角可能是108°，故A选项不符合题意；
B、正多边形的内角是90°，则外角是90°，多边形的外角和是360°，360°÷90°=4，即正四边形的内角可能是90°，故B选项不符合题意；
C、正多边形的内角是120°，则外角是60°，多边形的外角和是360°，360°÷60°=6，即正六边形的内角可能是120°，故C选项不符合题意；
D、正多边形的内角是75°，则外角是105°，多边形的外角和是360°，360°÷105°=3
，则这样的多边形不存在，故D选项符合题意；
故选：D．
B、正多边形的内角是90°，则外角是90°，多边形的外角和是360°，360°÷90°=4，即正四边形的内角可能是90°，故B选项不符合题意；
C、正多边形的内角是120°，则外角是60°，多边形的外角和是360°，360°÷60°=6，即正六边形的内角可能是120°，故C选项不符合题意；
D、正多边形的内角是75°，则外角是105°，多边形的外角和是360°，360°÷105°=3
| 3 |
| 7 |
故选：D．
点评：本题主要考查了正多边形中内角与外角的关系，及已知外角确定边数的方法．
练习册系列答案
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| ||
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