Question

3．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{9}}+（-3）^{-1}-（\sqrt{2}-π）^{0}$
（2）（2-$\sqrt{7}$）（2+$\sqrt{7}$）+（1-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义进行计算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$-1
=-1；
（2）原式=4-7+1-2$\sqrt{2}$+2
=-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．