题目内容
13．图①是一个几何体的主视图和左视图，图②是这个几何体的侧面展开图．（1）在方框中画出该几何体的俯视图；
（2）用含有a、b的代数式表示该几何体的体积．
分析 （1）由几何体的主视图和左视图都是长为b、宽为a的长方形，可知该几何体为柱体；由该几何体的侧面展开图是长大约是宽的3倍的长方形，可知该几何体为圆柱体；因此得出该几何体的俯视图为直径为a的圆形；
（2）根据圆柱体的体积=底面积×高，将字母代入即可求解．
解答 解：（1）该几何体的俯视图如下图所示：
（2）该几何体的体积为：π×（$\frac{1}{2}$a）2b=$\frac{1}{4}$a2b．
点评 本题考查几何体的三视图，几何体的展开图，圆柱体的体积，难度适中，根据题意判断出该几何体为圆柱体是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，并按要求作图：
8．若方程（a+2b-5）xy+x-2y3a-b=8是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
| A． | -1，2 | B． | -1，-2 | C． | 1，-2 | D． | 1，2 |
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2；
（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 6 | 8 | 12 |
（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．
如图，AC是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是$\widehat{CD}$的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC．