Question

11．如果一个n边形的每个内角都相等，且每个内角都比外角多2倍，那么n=8．

Answer 1

分析 根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数．

解答 解：∵每个内角都比外角多2倍，
设外角为x，可得：x+3x=180°，
解得：x=45°，
∴边数=360°÷45°=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．