题目内容

解不等式：3-2x-x2＞0．
考点：一元二次不等式
专题：
分析：首先把不等式进行变形得到x2+2x-3＜0，进而得到（x+3）（x-1）＜0，于是求出不等式的解．
解答：解：∵3-2x-x2＞0，
∴x2+2x-3＜0，
∴（x+3）（x-1）＜0，
∴-3＜x＜1．
点评：本题主要考查了解一元二次不等式的知识点，解答本题的关键是因式分解，此题比较简单．
练习册系列答案
相关题目
计算（-5a5）（-2a3+3a2-4a）等于（　　）
A、10a15-15a10+20a5
B、-7a8-2a7-9a6
C、10a8+15a7-20a6
D、10a8-15a7+20a6
小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5 分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当再次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖．
（1）利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获奖的概率是多少？
在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．
（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为
 
；
（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．
（1）解不等式并把解集在数轴上表示出来．
x-3
4
＜6-
3-4x
2
；
（2）若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，试求这个正数的值．
下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的25位同学的成绩：
78，86，98，90，95，88，94，80，89，77，87，73，65，84，87，96，84，74，98，86，83，67，
88，68，85．
（1）完成下表：
组别 个位数字统计 频数
59.5～69.5 5，7，8 3
69.5～79.5 ?①
 
??		  ②
 
??
79.5～89.5 6，8，0，9，7，4，7，4，6，3，8，5 12
89.5～99.5 8，0，5，4，6，8 6
（2）补全频数分布直方图；

（3）若超过均分的将获奖，请计算本次竞赛获奖的比例．
观察下列等式：2×
2
1
=2+
2
1
，3×
3
2
=3+
3
2
，4×
4
3
=4+
4
3
，…
（1）按此规律写出第5个等式；
（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知△OAB的三个顶点分别为O（0，0）、A（8，6）、B（0，6），点P从点O出发在OA之间作往返运动，速度为每秒2个单位；点Q从O点出发在边OB、BA上沿O→B→A的方向运动，速度为每秒1个单位，当点Q到达终点A时，点P也停止运动．若P、Q两点同时出发，设运动的时间是t秒．
（1）若Q在BA上运动，当AQ=AP时，求t的值；
（2）过点P作PC⊥AB于C，PD⊥OB于D，设CD的中点为M，连接BM，求BM取得最小值时t的值．
有三个代数式：①a2-2ab+b2，②2a-2b，③a2-b2，其中a≠b；
（1）请你从①②③三个代数式中任意选取两个代数式，分别作为分子和分母构造成一个分式；
（2）请把你所构造的分式进行化简；
（3）若a，b为满足不等式0＜x＜3的整数解，且a＞b，请求出化简后的分式的值．

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