Question

已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求：∠CME的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：延长AG交直线DC于N，求出DN∥AB，推出∠1=∠DNA，根据平行线的判定得出CM∥GE，根据平行线的性质得出∠CME+∠GEM=180°即可．

解答：解：
延长AG交直线DC于N，
∵∠3=∠ABC，∠3+∠DCB=180°，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴DN∥AB，
∴∠2=∠DAN，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DNA，
∴CM∥GE，
∴∠CME+∠GEM=180°，
∵∠CME：∠GEM=4：5
∴∠CME=80°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．