Question

已知一次函数y=kx+b的图象过点A（0，2），B（-2，0），
（1）求出函数解析式．
（2）求出图象与坐标轴围成的三角形面积．
（3）当x取何值时，y＞0．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：（1）把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，利用方程组来求系数k、b的值；
（2）根据三角形的面积公式进行解答；
（3）由图象直接写出答案．

解答：解：（1）依题意得

b=2 -2k+b=0

解得

k=1 b=2

，
则该一次函数解析式为：y=x+2；

（2）∵A（0，2），B（-2，0），
∴OA=OB=2，
∴S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×2×2=2，即图象与坐标轴围成的三角形面积是2；

（3）根据图象知，当x＞-2时，y＞0．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数与一元一次方程．解题时，要求学生具备一定的读图能力．