Question

17．已知抛物线经过A（1，0），B（0，-3）两点，对称轴是x=-1．抛物线对应的函数关系式为y=x²+2x-3．

Answer 1

分析 设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，根据对称轴公式及A、B两点坐标，列方程组求a、b、c的值．

解答 解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{c=-3}\\{-\frac{b}{2a}=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
∴抛物线解析式为：y=x²+2x-3．
故本题答案为：y=x²+2x-3．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）²+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），抛物线与x轴两交点为（x₁，0），（x₂，0）．