题目内容
8．已知a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则代数式$\frac{a}{a^2+2a+1}$的值为$\frac{1}{5}$．分析 首先根据a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根得到a2+1=3a，然后整体代入并化简即可．
解答 解：∵a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，
∴a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴$\frac{a}{a^2+2a+1}$=$\frac{a}{3a+2a}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为$\frac{1}{5}$．
点评 本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是求出a2+1=3a，利用整体法代值计算，此题难度不大．
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
相关题目
如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C、D在一条直线上，BC=20m，两个观测者在点B、C两处分别测得气球A的仰角∠ABD=45°，∠ACD=60°，当气球沿与BC的平行的路线飘移10秒后至达点E，在B处测得气球的仰角为30°．