如图.已知AB∥CD.∠BAE=40°.∠ECD=70°.EF平分∠AEC.则∠AEF的度数是55°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是55°．

分析过点E作AB的平行线，运用平行线的性质和角平分线的定义求∠AEF的度数．

解答解：过点E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴EH∥AB∥CD；
∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°；
∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=$\frac{1}{2}$∠AEC=55°．
故答案为：55°．

点评本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．

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13．

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14．关于x的一元二次方程x²+2x+m+3=0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
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8．（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan60°）^-1-|1-$\sqrt{3}$|+（3.14-π）⁰
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5．下面的图形是用小棋子摆成的“小雨伞”，

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9．

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（2）如果∠ACB=75°，
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9．

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