题目内容
梯形ABCD中，AB∥CD，若AD＝m，CD＝n，AB＝m＋n，则下列等式一定成立的是
[ ]
A．∠A＝∠B
B．∠D＝2∠B
C．BC＝m－n
D．BC＝m＋n
答案：B
解析：
解析：
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如图：过D作DE∥BC交AB与一点E ∵CD∥AB，DE∥BC ∴BEDC是平形四边形 ∴DC＝BE＝n ∴AD＝AE＝m 在平形四边形BEDC中∠B＝∠CDE ∵DE∥BC ∴∠B＝∠DEA 又∵∠DEA＝∠EDA ∴∠EDA+∠CDE＝2∠B ∴∠D＝2∠B ∴选B |
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