题目内容
5、梯形ABCD中，AB∥为AD中点，S△BEC=2，则梯形ABCD的面积是
4
．分析：延长BE与CD的延长线相交于F．证明△AEB≌△DEF，得出S△AEB=S△DEF，从而即可得出答案．
解答：解：
延长BE与CD的延长线相交于F．
因为AB∥CD，所以∠A=∠1，
又∠2=∠3，AE=DE，
∴△AEB≌△DEF，∴S△AEB=S△DEF，BE=EF．
∴S梯形ABCD=S四边形EDCB+S△AEB=S四边形ABCD+S△DEF=S△BFC=2S△BEC=2×2=4，
故答案为：4．
延长BE与CD的延长线相交于F．因为AB∥CD，所以∠A=∠1，
又∠2=∠3，AE=DE，
∴△AEB≌△DEF，∴S△AEB=S△DEF，BE=EF．
∴S梯形ABCD=S四边形EDCB+S△AEB=S四边形ABCD+S△DEF=S△BFC=2S△BEC=2×2=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了梯形，难度一般，主要是延长BE与CD的延长线相交于F，证明△AEB≌△DEF．
练习册系列答案
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