题目内容
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分析:过B作BE∥AD交DC于E,根据AB∥CD,BE∥AD,得到平行四边形ADEB,推出AD=BE,AD∥EB,AB=DE,进一步得出∠BEC=∠D=60°,BE=BC,证出△BEC是等边三角形,求出EC的长,即可求出答案.
解答:![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201106/29/797149b6.png)
解:过B作BE∥AD交DC于E,
∵AB∥CD,BE∥AD,
∴四边形ADEB是平行四边形,
∴AD=BE=6,AD∥EB,AB=DE=6,
∴∠BEC=∠D=60°,BE=BC,
∴△BEC是等边三角形,
∴EC=BC=6,
∴DC=DE+EC=12,
故答案为:D.
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解:过B作BE∥AD交DC于E,
∵AB∥CD,BE∥AD,
∴四边形ADEB是平行四边形,
∴AD=BE=6,AD∥EB,AB=DE=6,
∴∠BEC=∠D=60°,BE=BC,
∴△BEC是等边三角形,
∴EC=BC=6,
∴DC=DE+EC=12,
故答案为:D.
点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,平行四边形的性质和判定,平行线的性质和判定,等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键.用的数学思想是转化思想.
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