Question

如图，函数y₁＝k₁x＋b的图象与函数(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2，1)，C点的坐标为(0，3)．

（1）求函数y₁的表达式和B点坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁和y₂的大小．

Answer 1

（1），（2，1）；（2）当或时，，当或时，，当时，

试题分析：（1）把A点的坐标、C点的坐标代入y₁＝k₁x＋b即可求得函数y₁的表达式，把A点的坐标代入函数即可求得函数y₂的表达式，再与函数y₁的表达式组成方程组，即可求得B点坐标；
（2）仔细观察图象特征，以交点为界分情况讨论即可.
（1）∵y₁＝k₁x＋b的图象过点A(2，1)，点C(0，3)
∴，解得
∴函数y₁的表达式为
∵(x＞0)的图象过点A(2，1)
∴
∴函数y₂的表达式为
由得，
∴B点坐标为（2，1）；
（2）当或时，
当或时，
当时，
点评：解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分的函数值较大，图象在下方的部分的函数值较小.