题目内容
如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=3,则k的值是( )
A.3 B、m-3 C、m D、6
A.3 B、m-3 C、m D、6
A
试题分析:有图可知,过点A作AM⊥x轴,又因为A(x A, y A)、B(x B,y B)两点是反比例函数和一次函数的相交点,则A和B相对与原点对称,则==· x A·y A+·︳x B︳·︳y B︳=(x A·y A+︳ x B︳·︳y B︳)=3,那么x A·y A+ x B·y B=6,即2︳k︳=6,因为该反比例图像在一、三想象,所以k=3.
点评:该题知识点是常考点,考查学生对反比例函数系数与几何图形之间的联系。
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