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如图,射线OC分别交反比例函数y=
,y=
的图象于点A,B,若OA:OB=1:2,则k的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
试题答案
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C
试题分析:∵OA:OB=1:2,
∴k=1×2
2
=4.
故选C.
点评:考查了反比例函数系数k的几何意义和相似三角形的性质,注意反比例函数系数k的绝对值的比是过原点的线段长的平方比.
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如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数
的图象上。若点A的坐标为(-3,-3),则
的值为
.
如图,一次函数y=k
1
x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数
的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图,把双曲线
(虚线部分)沿x轴的正方向、向右平移2个单位,得一个新的双曲线C
2
(实线部分),对于新的双曲线C
2
,下列结论:
①双曲线C
2
是中心对称图形,其对称中心是(2,0).
②双曲线C
2
仍是轴对称图形,它有两条对称轴.
③双曲线C
2
与y轴有交点,与x轴也有交点.
④当x<2时,双曲线C
2
中的一支,y的值随着x值的增大而减小.其中正确结论的序号是
_________
.(多填或错填得0分,少填则酌情给分.)
直线
与双曲线
在第一象限内交于点P(a,b),且1.5≤a≤3,则k的取值范围是
.
如图,函数y
1
=k
1
x+b的图象与函数
(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).
(1)求函数y
1
的表达式和B点坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时,y
1
和y
2
的大小.
反比例函数y=
(
为常数,
)的图象位于 ( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
已知函数y=2y
1
﹣y
2
,y
1
与x+1成正比例,y
2
与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.
若y与x
1
成正比例,x
1
与x
2
成反比例,x
2
与x
3
成正比例,x
3
与x
4
成反比例…,则y与x
2007
成
比例.
关 闭
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