Question

13．计算：$\frac{（{4}^{5}+1{6}^{3}）×125}{（{2}^{11}+{2}^{13}）×{5}^{2}}$．

Answer 1

分析 先将括号内部分化成以2为底数的幂的形式，然后再提取公因式，最后进行约分即可．

解答 解：原式=$\frac{（{2}^{10}+{2}^{12}）×{5}^{3}}{（{2}^{11}+{2}^{13}）×{5}^{2}}$
=$\frac{{2}^{10}（1+4）×{5}^{3}}{{2}^{11}（1+4）×{5}^{2}}$
=$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查的是幂的乘方的应用，逆用幂的乘方公式将括号内算式化成同底数幂的形式是解题的关键．