Question

1．当x为x≤0且x≠-3时，分式$\frac{x+3}{|x|-3}$的值为-1．

Answer 1

分析 根据分式的值为-1且分母不为0列出不等式组求解即可．

解答 解：∵分式的值为-1，
∴$\frac{x+3}{|x|-3}$=-1．
分式两边同时乘以|x|-3得：x+3=3-|x|．
移项得：|x|+x=0．
∴x≤0．
∵分式的分母不为0，
∴|x|-3≠0．
解得：x≠±3．
∴x的取值范围是x≤0且x≠-3．

点评 本题主要考查的是分式的值，根据题意得到$\frac{x+3}{|x|-3}$=-1且|x|-3≠0是解题的关键．