Question

2．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（　　）

• A． （1，1）
• B． （1，0）
• C． （0，1）
• D． （0，-1）

Answer 1

分析 由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2017=168×12+1即可得出当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标．

解答 解：∵A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），
∴AB=1-（-1）=2，BC=3-（-1）=4，
∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）=12．
∵2017=168×12+1，
∴当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置在点A左边一个单位长度处，即（0，-1）．
故选D．

点评 本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12个单位长度是一圈．