题目内容
13．若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）| A． | k＜0 | B． | k≠0 | C． | k＜1 | D． | k＞1 |
分析 直接利用根的判别式得出△=b2-4ac=4-4k＞0进而求出答案．
解答 解：∵一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4-4k＞0，
解得：k＜1，
则k的取值范围是：k＜1．
故选C．
点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
练习册系列答案
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1．
如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）
如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
5．
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | π-2 | B． | $\frac{2}{3}π-1$ | C． | π-4 | D． | $\frac{2}{3}π-2$ |
2．
在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（ ）| A． | （1，1） | B． | （1，0） | C． | （0，1） | D． | （0，-1） |
3．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（ ）
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 90° | C． | 80° | D． | 100° |