题目内容

我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在深潜极限范围内？并说明理由；
（2）现要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为200米/时，求该沉船从开始上升直至回到海面的时间．（精确到0.1h）（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：（1）过点C作CD垂直AB延长线于点D，设CD为x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别表示出AD和BD的长度，然后根据AB=2000米，求出x的值，求出点C距离海面的距离，判断是否在极限范围内；
（2）根据时间=路程÷速度，求出时间即可．
解答：解：（1）过点C作CD垂直AB延长线于点D，
设CD=x米，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴AD=x，
在Rt△BCD中，
∵∠CBD=60°，
∴BD=
3
3
x，
∴AB=AD-BD=x-
3
3
x=2000，
解得：x≈4732，
∴船C距离海平面为4732+1800=6532米＜7062.68米，
∴沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内；

（2）t=
6532
200
≈32.7（h）．
答：该沉船从开始上升直至回到海面的时间为32.7小时．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式kx+b＜4x+2的解集为
 
．
合并同类项
3
4
xy2-
2
3
xy2=
 
．
下列式子中：2x2，-
1
2
ab，-
1
4
，2b+1，m，
a+b
4
，
a
π
有
 
个单项式．
某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．其中门诊按30%报销；下表是住院医疗费用报销的标准：
费用范围不超过5000元的部分超过5000元且不超过10000元的部分超过10000元的部分
报销
比例标准
70%
80%
90%
（说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共20000元，则5000元按70%报销、5000元按80%报销、余下的10000元按90%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2013年门诊看病自己共支付医疗费420元，则他在这一年中门诊医疗费
 
元；
（2）若某农民一年内实际住院医疗费为14000元，则他应自付医疗费多少元？
（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费12000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？
（4）若某农民一年内本人自负住院医疗费5000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？
在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1，
AB
A1B1
=
AC
A1C1
，可得出△ABC
 
△A1B1C1，理由是
 
．
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．
下列说法正确的是（　　）
A、任何有理数均可用分数形式表示
B、数轴上的点与有理数一一对应
C、1和2之间的无理数只有
2
D、不带根号的数都是有理数
如图为边长为1个单位的小正方形组成的网格，按要求作答．
（1）在网格内画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′．
（2）计算△ABC的面积．

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