Question

1．码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
（3）若原有码头工人10名，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

Answer 1

分析 （1）根据题意即可知速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；
（2）由t=5，代入函数解析式即可求得v的值，即求得平均每天至少要卸的货物；
（3）由10名工人，每天一共可卸货50吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案．

解答 解：（1）∵50×8=400，
根据题意得：v=$\frac{400}{t}$，
∴速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系为：v=$\frac{400}{t}$；

（2）∵t=5，
∴v=$\frac{400}{5}$，
解得：v=80，
答：平均每天至少要卸80吨货物；

（3）∵每人一天可卸货：50÷10=5（吨），
∴80÷5=16（人）
16-10=6（人）．
答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．

点评 此题考查了反比例函数的应用．解题的关键是理解题意，根据题意求函数的解析式．