Question

已知

1

x

+

1

y

=4，则

3x+xy+3y

x-xy+y

=

13

3

．

Answer 1

分析：由

1

x

+

1

y

=4，得出x+y=4xy，把代数式中的x+y代换为4xy，进一步计算得出结果．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=4，
∴x+y=4xy，
则

3x+xy+3y

x-xy+y

=

3(x+y)+xy

(x+y)-xy

=

3×4xy+xy

4xy-xy

=

13xy

3xy

=

13

3

．
故答案为：

13

3

．

点评：此题考查代数式求值，注意利用已知条件和代数式的特点，合理转换，整体代入；解决此题也可把xy代换为x+y．