Question

3．求过点（2，-1）且与y=2x+1平行的一次函数的解析式．

Answer 1

分析 先设所求一次函数的解析式为y=kx+b，根据两条直线平行的性质得到k=2，则y=2x+b，然后将（2，-1）代入得关于b的方程，求出b的值，从而可确定所求解析式．

解答 解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b，
∵直线y=kx+b与y=2x+1平行，
∴k=2，
∴y=2x+b，
将点（2，-1）代入y=2x+b，
得-1=4+b，
解得b=-5，
∴所求一次函数的解析式为y=2x-5．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．