题目内容

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（　　）

①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD•CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】如图，∵AD平分∠BAC，AB=AC， ∴AD⊥BC，CE=BE， ∴S四边形ABDC=S△ABD+S△ACD=AD×BE+AD×CE=AD（BE+CE）=AD×CE，②正确； ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD与△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， ∴BD=CD， ∴③AB2+CD2=AC...
练习册系列答案
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已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，过点D做x轴的垂线，交AC于点E,求线段DE的最大值.

（3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.

（1）y＝x2＋x－3；（2）3；（3）四边形ABCD面积有最大值. 【解析】试题分析：（1）已知了B点坐标，易求得OB、OC的长，进而可将B、C的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式． （2）根据A、C的坐标，易求得直线AC的解析式．可过D作x轴的垂线，交AC于E，x轴于F；易得△ADC的面积是DE与OA积的一半，可设出F点的坐标，分别代入直线AC和抛物线的解析...

小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

A. 3 m B. 2.5 m C. 2.25 m D. 2 m

D 【解析】设竹竿长x米，则水深（x-0.5）米，根据勾股定理可得x2=1.52+（x-0.5）2，解得，x=2.5，所以水深2.5-0.5=2米．故选D．

解下列关于x的不等式（组）：

（1） （2）

（3） （4）

（1）；（2）＜x≤2；（3）-1≤x≤2；（2）x＞. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项后，系数化1即可；（2）分别求出三个不等式的解集，这三个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集；（3）由不等式|2x-1|≤3可得-3≤2x-1≤3，解这个不等式组即可；（4）根据绝对值大于其本身的数为负数可得-3x+1＜0，解不等式即可. 试题解析： （1）2x-3x＞9， -...

如图所示，在锐角三角形ABC中， 直线为BC的垂直平分线,直线为∠ABC的平分线， 与相交于P点.若∠A=600, ∠ACP=240，则∠ABP的度数为_______.

32° 【解析】∵直线为∠ABC的角平分线， ∴∠ABP=∠CBP． ∵直线为BC的中垂线， ∴BP=CP， ∴∠CBP=∠BCP， ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP， 在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°， 即3∠ABP+60°+24°=180°， 解得∠ABP=32°．

△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（　　）

A. 6 B. 10 C. 6或14 D. 6或10

C 【解析】分两种情况： ①如图， ∵D在AB垂直平分线上，E在AC垂直平分线上， ∴BD=AD，CE=AE， ∵BC=10，DE=4， ∴BD+CE=10-4=6， ∴AD+AE=6， ②如图， ∵D在AB垂直平分线上，E在AC垂直平分线上， ∴BD=AD，CE=AE， ∵BC=10，DE=4， ∴BD+CE=BC+DE=1...

计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|

【解析】试题分析：根据负整指数幂、零次幂，特殊角的三角函数值、二次根式和绝对值求解即可. 试题解析：【解析】 原式=+1﹣2×﹣2+3﹣1 =﹣﹣2+3﹣1 =．

某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是(　　)

A. 9.4×10－7m B. 9.4×107m C. 9.4×10－8m D. 9.4×108m

A 【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.

把多项式 分解因式的结果是____________.

2(m+2n)(m-2n) 【解析】原式=.

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