如图所示.在锐角三角形ABC中. 直线为BC的垂直平分线,直线为∠ABC的平分线. 与相交于P点.若∠A=600, ∠ACP=240.则∠ABP的度数为 . 32° [解析]∵直线为∠ABC的角平分线. ∴∠ABP=∠CBP． ∵直线为BC的中垂线. ∴BP=CP. ∴∠CBP=∠BCP. ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP. 在△ABC中.3∠ABP+∠A+∠ACP=180°. 即3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在锐角三角形ABC中，直线为BC的垂直平分线,直线为∠ABC的平分线，与相交于P点.若∠A=600, ∠ACP=240，则∠ABP的度数为_______.

32° 【解析】∵直线为∠ABC的角平分线， ∴∠ABP=∠CBP． ∵直线为BC的中垂线， ∴BP=CP， ∴∠CBP=∠BCP， ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．

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实数在哪两个整数之间（）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

D．【解析】试题分析：先求出的范围，即可得出选项．4＜＜5，即在4与5之间，故选D．

如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_____．

13 【解析】∵点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点， ∴CD∥AB，AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC. ∵BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C分别是MB，NB的中点， ∴AB=3，BC=3.5， ∴四边形ABCD的周长=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

(1)288;(2)见解析【解析】试题分析：（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x-1）辆．根据不等关系“租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”，列出不等式组，解不等式组即可．（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租42座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．试题解析：【解析】（1）设租36...

如图,已知BD，CD分别是 ∠ABC和∠ACE的平分线，连接AD，∠DAC=46°, ∠BDC _________

44° 【解析】如图，过点D作DF⊥BA，交BA的延长线于点F，过点D作DH⊥AC于点H，过点D作DG⊥BA，交BC的延长线于点G， ∵BD，CD分别是 ∠ABC和∠ACE的平分线， ∴DF=DG=DH， ∵DH⊥AC，DF⊥BA， ∴AD平分∠CAF， ∴∠DAC=∠FAD=46°, ∴∠BAC=180°-46°-46°=88°； ∵BD，CD分别...

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（　　）

①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD•CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】如图，∵AD平分∠BAC，AB=AC， ∴AD⊥BC，CE=BE， ∴S四边形ABDC=S△ABD+S△ACD=AD×BE+AD×CE=AD（BE+CE）=AD×CE，②正确； ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， ∴BD=CD， ∴③AB2+CD2=AC...

由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率．

（1）10元；（2）20%. 【解析】试题分析：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的猪肉斤数-原来60元可买的猪肉斤数=2；（2）等量关系为：4月初猪肉价格×（1+增长率）2=14.4．试题解析：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元．根据题意得：解得：x=10．经检验：x=10是原方程的解． ...

点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( )

A. (， ) B. (－，－ )

C. (－， ) D. (－，－ )

B 【解析】试题分析：∵点（-sin60°，cos60°）即为点（-，）， ∴点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（，）．故选A．

已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=__．

72°或18° 【解析】试题分析：分为两种情况： ①如图1， ∵PE是AB的垂直平分线， ∴AP=BP， ∴∠A=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°， ∴∠A=∠ABP=36°， ∵∠A=36°，AB=AC， ∴∠C=∠ABC==72°； ②如图2， ∵PE是AB的垂直平分线， ∴AP=BP， ∴∠PAB=∠ABP，∠APE...