题目内容

△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（　　）

A. 6 B. 10 C. 6或14 D. 6或10

C 【解析】分两种情况： ①如图， ∵D在AB垂直平分线上，E在AC垂直平分线上， ∴BD=AD，CE=AE， ∵BC=10，DE=4， ∴BD+CE=10-4=6， ∴AD+AE=6， ②如图， ∵D在AB垂直平分线上，E在AC垂直平分线上， ∴BD=AD，CE=AE， ∵BC=10，DE=4， ∴BD+CE=BC+DE=1...
练习册系列答案
相关题目

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

（1）证明见解析；（2）CE=1+. 【解析】试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，易证得AC⊥BD，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=AB，即可得：∠B=∠D； （2）首先设BC=x，则AC=x-2，由在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，可得方程：（x-2）2+x2=42，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长． 试题解析：（1）证明：∵AB为⊙O的...

已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A. B. 6 C. 13 D.

D 【解析】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为，故选D.

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=900，连接AC∠DAC=∠BAC.若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_______cm.

8cm 【解析】过点D作DE⊥AB于点E， ∵在梯形ABCD中，AB∥CD， ∴四边形BCDE是矩形， ∴CD=BE，DE=BC=4cm，∠DEA=90°， ∴AE=cm， ∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠DCA， ∴CD=AD=5cm， ∴BE=5cm， ∴AB=AE+BE=8c...

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（　　）

①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD•CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】如图，∵AD平分∠BAC，AB=AC， ∴AD⊥BC，CE=BE， ∴S四边形ABDC=S△ABD+S△ACD=AD×BE+AD×CE=AD（BE+CE）=AD×CE，②正确； ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD与△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， ∴BD=CD， ∴③AB2+CD2=AC...

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）. 【解析】【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C如图所示； （3）根据勾股定理，BC==， ∴点B旋转到B2所经过的路径的长==π.

如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为_____度．

55 【解析】由于AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A+∠ABC=90°，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB=35°，由此得∠ABC=90°-∠A=55°． 故答案为：55.

如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：要证DE=DF，只需证△BDF≌△CDE，已知AB=AC，可得∠B=∠C，又已知BD=DC，∠BFD=∠CED=90°，则两三角形全等可证． 试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BFD=∠CED=90°， ∵BD=DC，∴△BDF≌△CDE， ∴DE=DF．

如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E, , 若AE＝1，则EC=( )．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

A 【解析】∵DE∥BC， ∴ ， ∵AE＝1， ∴AC=3 ∴EC=AC-AE=3-1=2． 故选A．

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