Question

11．甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．
（1）若传球1次，球在乙手中的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．

Answer 1

分析 （1）若传球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，所以球在乙手中的概率为$\frac{1}{2}$．
（2）若传球3次，应用树状图法，求出球在甲手中的概率是多少即可．

解答 解：（1）∵传球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，
∴球在乙手中的概率为$\frac{1}{2}$．

（2），
∵3次传球后，所有等可能的情况共有8种，其中球在甲手中的有2种情况，
∴若传球3次，求球在甲手中的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了列表法与树状图法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：树状图法一般是选择一个元素再和其它元素分别组合，依次列出，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．