题目内容
10．“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1）设A=$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$，B=$\frac{{x}^{2}-4}{x}$，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
分析 （1）把A与B代入A×B中，约分即可得到结果；
（2）已知A×B，以及B，要求出A，写出解答过程即可．
解答 解：（1）A×B=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=2x+8；
（2）已知A×B=2x+8，A=$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$，求B的值，
根据题意得：B=（2x+8）÷（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）=（2x+8）×（$\frac{{（{x+2}）（{x-2}）}}{{2{x^2}+8x}}$）=$\frac{{x}^{2}-4}{x}$．
点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59°．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．
19．九（10）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x＜50）天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件10元，设销售该商品的每天利润为y元
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果．
| 时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售价（元/件） | x+40 | 70 |
| 每天销量（件） | 100-2x | |
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果．